El museo fue creado en el año 2012 y forma parte del inmueble histórico Bodega y Quadra, declarado Patrimonio Cultural de la Nación. Comprende uno de los más importantes yacimientos arqueológicos del periodo virreinal descubierto en los últimos años en el centro histórico de Lima. Debe su nombre al marino y explorador Juan Francisco de la Bodega y Quadra, propietario del predio. Consta de siete salas de exposición permanente. Los fondos museográficos están conformados principalmente por bienes arqueológicos, históricos virreinales y republicanos provenientes de las intervenciones arqueológicas realizadas en el marco de la investigación y puesta en valor del inmueble. Estos elementos en su conjunto permiten a los visitantes conocer detalles del modo de vida de la sociedad limeña durante los siglos XVII, XVIII y XIX. Dentro del programa de extensión cultural, brinda talleres educativos y de sensibilización relacionados a la historia y evolución de la ciudad de Lima y el patrimonio cultural que custodia.